Manipolativo: l’anello mancante nella matematica delle scuole superiori – matematica

Algebra, geometria e trigonometria possono essere difficili per molti studenti delle scuole superiori negli Stati Uniti. Questi argomenti vengono solitamente insegnati usando libri di testo, cartelle di lavoro ed esami. Mentre queste risorse sono essenziali per lo sviluppo delle abilità di apprendimento matematico, non promuovono la risoluzione dei problemi e la conservazione. Non sorprende che molti studenti considerino la matematica noiosa, difficile e irrilevante, piuttosto che divertente e interessante. Lo scopo di ciò che significa avere successo in matematica non si estende solo alla conoscenza delle tecniche e all’acquisizione di competenze, ma anche alla comprensione sensoriale e concettuale (Buckley 2004). È necessario un approccio integrato per motivare gli studenti a imparare la matematica in un ambiente più rilassato. Ciò elimina l’ansia di matematica persistente, la mancanza di capacità di applicazione matematica e l’inadeguata esecuzione di test standardizzati. Il terzo studio internazionale di matematica e scienze (TIMSS) ha valutato studenti di 41 nazioni. I bambini negli Stati Uniti erano tra i leader nella valutazione del quarto grado, ma dopo la laurea erano quasi gli ultimi. La matematica nell’istruzione superiore dovrebbe essere insegnata in modo che gli studenti possano capire e comprendere le loro abilità. I manipolatori sono oggetti visivi che aiutano a illustrare relazioni e applicazioni matematiche. Queste risorse sono utilizzate principalmente nelle scuole elementari e medie. I manipolatori sono strumenti preziosi per accelerare e approfondire gli studenti & # 39; comprensione matematica, ma raramente esistono nell’istruzione secondaria. Marilyn Burns, l’ideatore di Math Solutions, ha “usato materiale a tutti i livelli per 30 anni”. In ogni decennio dal 1940, il Consiglio Nazionale degli Insegnanti di Matematica (NCTM) ha promosso l’uso di manipolatori a tutti i livelli (Bellonio), ma molti insegnanti delle scuole superiori sono riluttanti a utilizzare questo tipo di risorsa.

Quasi tutte le attività di educazione matematica si svolgono ad un livello astratto (Sharma, 1997). Secondo Sharma, gli studenti tendono a dimenticare quando vengono insegnati solo nella fase astratta. In questo modo, gli studenti diventano frustrati perché il campionato non è mai stato pienamente raggiunto. Gli studenti avranno problemi a imparare la matematica. I risultati del fallimento faranno sì che molti studenti abbiano paura della matematica (Sharma, 1997). L’atteggiamento degli studenti nei confronti di qualsiasi area del curriculum può essere correlato alla loro performance in un modo che promuove risultati superiori o inferiori (timss.org). L’88% degli intervistati delle Fondazioni Bill e Melinda Gates ha dichiarato di essersi diplomato alle superiori. Quando gli è stato chiesto perché avevano abbandonato la scuola, più intervistati hanno definito la noia un problema con i corsi. Ogni anno più di un milione di studenti lascia la scuola. Questo include quasi la metà di tutti gli afroamericani, ispanici e nativi americani che non si diplomano alla scuola superiore con la loro classe. Molti di loro hanno lasciato dietro di sé una serie di risultati negativi, dai bassi redditi nella vita a elevati tassi di incarcerazione, ad un’alta probabilità che i loro figli abbandonino la scuola superiore, eliminando così il ciclo (Thornburg, 2006).

Sharma (1997) crede che ci siano sei livelli di padronanza dei concetti matematici: intuitivo, concreto, pittorico, astratto, applicazioni e comunicazione. Secondo Sharma, ogni concetto matematico deve essere idealmente introdotto a livello di comunicazione. I manipolatori trasmettono una comprensione concreta del processo matematico astratto, specialmente se lo studente non comprende il concetto di abilità. Mentre gli studenti sviluppano una comprensione concreta delle abilità matematiche, possono applicare più prontamente quelle capacità matematiche e comprendere concetti matematici astratti. I manipolatori possono dare vita a concetti matematici. Secondo Spikell (1993), la maggior parte degli studenti, adulti e bambini, padroneggia più facilmente i concetti e le abilità matematiche, specialmente se presentati per la prima volta in immagini e simboli. Usando manipolazioni, immagini e simboli per modellare o rappresentare idee astratte, agli studenti viene dato il palcoscenico per comprendere le astrazioni che rappresentano (Spikell, 1993). Gli studenti possono praticare e dimostrare il campionato sulla base di oggetti concreti. I manipolatori indirizzano lo stile di apprendimento degli studenti cinestetici perché toccano davvero gli oggetti. Le immagini attraggono gli studenti visivi / spaziali. “La visualizzazione è il modo naturale per iniziare a pensare: prima che le parole vengano create, le immagini vengono create” (Sharma, 1987). “Quasi tutte le nozioni matematiche, ad eccezione dei semplici dati aritmetici, consistono in tre componenti: linguistico, concettuale e abilità / procedura” (Sharma, 1987). Pertanto, i manipolatori offrono vantaggi per diversi stili di apprendimento. Offrono anche un cambiamento nel libro di testo per studenti matematici / logici.

I giochi manipolati sono anche preziosi per aiutare gli studenti ad applicare ciò che hanno imparato nel mondo reale e offrono l’opportunità di migliorare in modo interattivo le loro abilità matematiche. Attraverso l’uso di giochi da tavolo e giochi di carte così come gli studenti di apprendimento cooperativo possono essere integrati in un ambiente matematico positivo. I giochi sono molto motivanti per gli studenti e possono essere efficacemente utilizzati per praticare determinate abilità. “L’uso di aule e giochi a casa massimizza le capacità di risoluzione dei problemi degli studenti, la capacità di comunicare e discutere matematicamente, la percezione del valore della matematica e la fiducia nella loro capacità di applicare conoscenze matematiche a nuove situazioni.” I gruppi cooperativi offrono agli studenti l’opportunità di condividere idee, porre domande, spiegarsi a vicenda, chiarire le idee in modo significativo ed esprimere sentimenti sull’apprendimento. Queste abilità, acquisite in tenera età, sono di grande beneficio per gli adulti durante tutta la loro vita professionale.

Molti insegnanti credono di non sapere come insegnare con i manipolatori e sono riluttanti a usarli in classe. Molti insegnanti di matematica che hanno frequentato il college più di dieci anni fa hanno ricevuto lezioni, libri di testo, matita e carta durante l’orario scolastico. Ci sono lezioni e workshop in cui gli insegnanti imparano come insegnare con la manipolazione. Le aziende che producono i manipolatori forniscono anche libri e opuscoli sull’uso del materiale. Ci sono articoli sull’uso dei manipolatori nella rivista di educazione matematica, come la rivista Arithmetic Teacher del National Council of Mathematics Teachers. I manipolatori aiutano ad alleviare la noia dei bambini in modo che possano esplorare e usare la loro immaginazione.

Molti manipolatori sono economici e possono essere oggetti di uso quotidiano. Soldi, 2 contatori di colori, calcolatrici, righelli, tessere, domini, pulsanti e cubi di numeri sono alcuni dei manipolatori comunemente disponibili che possono essere utilizzati con successo in classe. Queste manipolazioni possono essere utilizzate per trasmettere concetti quali angolo, area, decimali, fattorizzazione, stima, frazioni, misura, conteggio, percentuale, numeri primi, probabilità, geometria e numeri interi.

Ci sono aziende specializzate in prodotti di manipolazione che possono essere ordinate da un catalogo o online. Indipendentemente da dove si trova una scuola, il materiale può essere disponibile per posta. Queste aziende forniscono anche manipolatori per insegnanti, come tangram, blocchi di modelli, tempeste di fazioni, geoboards, algebra, bastoncini da cucina, monumenti e modelli poliedrici.

Quando ho introdotto per la prima volta i blocchi del modello ai miei studenti di Geometria, ho incontrato resistenza e incredulità. È stato concordato che questi studenti non avevano utilizzato alcun blocco di datori di lavoro fin dalle elementari. Molti studenti hanno davvero iniziato a esplorare e creare figure con questi blocchi. Ho dato loro un po ‘di tempo prima di intraprendere il compito per quella particolare lezione, cioè la misurazione dell’angolo dei poligoni. Dobbiamo ricordare che a tutti piace giocare, compresi gli adulti, a guardare i nostri vari hobby, come bowling, tennis, golf, arte, corse automobilistiche, giocare a scacchi, giocare a carte, ecc. Questo vale per gli studenti che amano ancora giocare, The i manipolatori richiedono molta pianificazione e organizzazione. Ma visti i molti vantaggi offerti dai manipolatori, lo sforzo vale la pena. Gli studenti scopriranno che la matematica è più accessibile, divertente ed eccitante, e speriamo che tornino ai precedenti successi della loro prima esperienza matematica.

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