Imposta una politica di attività – matematica

Quando si imposta una politica di attività. È importante crearne uno che sia equo e coerente per gli studenti e, allo stesso tempo, realistico per l’insegnante impegnato. Il ritardo e l’assenza di studenti potrebbero rendere più difficile il rispetto della direttiva sui compiti a casa, specialmente in una lezione da 35 a 40 minuti.

Uso i compiti e la politica di preparazione che funziona molto bene. Non punisco mai uno studente per essere stato assente. Tuttavia, tratterò i punti se uno studente non imposta attività mancate.

In ogni fase di valutazione, tutti gli studenti iniziano con un punteggio di 100 per l’esame di compiti e preparazione. I punti sono dedotti come segue.

Utilizzare un blocco appunti con una copia dell’elenco classe per tenere traccia dei risultati degli studenti. Gli studenti assenti ricevono 5 punti completi una volta completati i compiti. Se uno studente non ha i compiti in classe quando è dovuto, verranno detratti 5 punti. 2 punti vengono restituiti se lo studente mi mostra i compiti (a pranzo o dopo la scuola). I punti per la non preparazione sono derivati ​​quando uno studente non porta in classe le sue matite, quaderno e libro di testo. Di norma, gli studenti non possono mostrarmi compiti mancati o in ritardo durante la lezione. Non è abbastanza tempo. Li lascio dopo la scuola o a pranzo per mostrarmi i compiti.

Questa politica può sembrare pensosa, ma in realtà è molto efficace. Gli studenti sono motivati ​​a ripristinare il lavoro perduto per ripristinare i punti. Le insegna di essere responsabile. C’è solo un inconveniente: se non fai molti esami durante la fase di valutazione, la valutazione dei compiti a casa potrebbe essere troppo importante per il livello degli studenti. Nella maggior parte dei casi, questo aumenta il grado dello studente.

La revisione degli incarichi è importante quanto un sistema di valutazione. Se non ripeti i compiti, gli studenti penseranno che i compiti a casa non siano importanti indipendentemente dalle loro linee guida. Come insegnante di matematica, vorrei sottolineare che alcuni errori a casa vanno bene finché si impara da loro. Ogni giorno vado in giro per la stanza e controllo se l’attività è stata eseguita, e segnare le attività mancanti nei miei appunti. Successivamente, a seconda dell’attività, controllo le risposte con la classe in uno dei seguenti modi. (Ogni studente è responsabile per la revisione e la correzione del proprio documento per i compiti a casa.)

La cosa più importante qui è controllare l’attività. in qualche modo, Per il secondo periodo di qualifica, posso verificare che l’attività sia completa e rivedere le risposte in 5-7 minuti. (Naturalmente ci sono eccezioni a questo). Per dimostrare l’importanza del compito, occasionalmente ho messo un problema con l’attività in un test o esame.

In generale, faccio i compiti tutti i giorni. Alcuni stati proibiscono l’assegnazione di compiti in determinate festività religiose. Contattare l’amministratore della scuola per ulteriori informazioni.

Ricorda di creare qualcosa che sia realistico e applicabile a prescindere dalla politica delle attività che progetti. Ricorda anche che il tuo tempo dentro e fuori l’aula è prezioso. Prendi il tempo di spiegare la tua politica agli studenti all’inizio dell’anno scolastico. Potresti anche voler inviare la tua polizza in una lettera ai genitori. Tuttavia, chiedi a un collega o ad un amministratore di esaminare prima la politica.


Questo articolo è tratto da Gisele Glosser. Mi troverai dentro Google,

Suggerimenti utili per superare gli esami di matematica – Matematica

Consigli utili per superare gli esami di matematica
(in particolare test standardizzati come SSAT, PSAT, SAT ecc.)

  • Dorme abbastanza la notte prima del test.
  • Mangia bene prima del test (sia proteine ​​che carboidrati).
  • Prendi il tuo ID, tre delle quattro penne, l’orologio (e, se consentito, un calcolatore con batterie appena inserite).
  • Sono arrivato al sito di test un po ‘prima.

Se ti senti ansioso, sii energico per qualche istante per aumentare leggermente la frequenza cardiaca (questo eliminerà il nervosismo dell’adrenalina).

PER PROVE DI CARTA E MATITA

Di solito c’è una percentuale di risposte false che vengono sottratte dal punteggio totale. Pertanto, devi essere molto saggio nell’indovinare. La tua strategia è di massimizzare il tuo punteggio nel tempo stabilito senza multe.

Ogni sezione ti dirà quanti minuti hai per questa sezione.

  • Prendi nota del momento in cui inizia e calcola l’ora in cui è necessario completare questa sezione. Ad esempio, se inizi una sezione alle 8:37 e hai 25 minuti, l’orologio inizierà alle 9:02.
  • Ora sottrarre 3 minuti di questo tempo. Prendi nota di questo momento per sapere quando smettere di lavorare e iniziare a compilare il foglio di risposta o la griglia. Nel nostro esempio, sarebbe 8:59.

Mentre affronti i problemi:

  • Lavora sul libro dei test. Se necessario, utilizzare lo spazio disponibile disponibile per il calcolo.
  • Cerchia la tua opzione di risposta
  • Accanto al numero del problema, scrivi anche la lettera dell’opzione di risposta.

Inserirai le risposte negli ultimi tre minuti nei campi vuoti o nella griglia. Quindi non mettere nulla sul foglio delle risposte perché stai lavorando su problemi.

Risolvi i problemi in tre ondate:

Prima ondata:

  • Fai quello che fai e puoi farlo velocemente.
  • Evidenzia qualsiasi problema che pensi di conoscere, ma ci vorrà più tempo.
  • Cerchia qualsiasi problema che non puoi sapere. Se non si tratta di un problema a scelta multipla, indovina. Non c’è penalità per indovinare questi tipi di risposte brevi.

Seconda ondata:

  • Torna ai problemi che hai evidenziato. Sono abbastanza sicuri che tu possa scoprirlo, ma hanno bisogno di più tempo. Tipici di questo livello di problemi sono quelli in cui dovresti provare tutti i tipi di risposte per sbarazzarti di quelli sbagliati.

Terza onda

  • Passa il tempo rimanente (senza i tuoi ultimi tre minuti) a risolvere i problemi. Finora, ha massimizzato i suoi punti dati i limiti di tempo. Se è possibile eliminare almeno una risposta come falsa nei problemi a scelta multipla, si consiglia di farlo. Se non è possibile disattivare almeno una delle opzioni, è meglio non indovinare. Se non ci sono penalità per le risposte sbagliate, allora indovina.

Se hai speso tutto il tuo tempo negli ultimi tre minuti, smetti di lavorare. Usa gli ultimi tre minuti per completare il foglio delle risposte e rivederlo almeno una volta per assicurarti di aver selezionato la risposta corretta per ogni problema. È possibile che tu possa controllarli tutti due volte.

Il PSAT e il SAT di solito hanno le domande sull’ordine della loro difficoltà. Se hai 30 domande, puoi essere certo che al numero 18 troverai solo alcuni problemi che puoi risolvere in modo rapido e semplice. Ricorda, quando passi attraverso i problemi. Se ci sono 30 domande e trovi che il numero 27 è un “supplemento”, potresti saltare a conclusioni e / o non capire veramente quale sia il problema. Stai molto attento con le risposte “ovvie”, che riguardano più della metà della sezione. Sarebbe meglio contrassegnarlo con una stella e tornare lì.

Metti giù la matita e rilassati nella sezione successiva. Hai fatto del tuo meglio.

Prova queste tecniche nel prossimo gruppo di problemi.

PER PROVE A BASE DI COMPUTER

Per i test eseguiti su un computer, è necessario scoprire se è possibile evitare i problemi e quindi tornare a loro.

Se tu Non puoi tornare ai problemi di saltoDi solito non c’è penalità per indovinare. (Chiedi penalità per le risposte sbagliate). Basta risolvere qualsiasi problema il più rapidamente possibile, facendo attenzione a non spendere più di 3 minuti per un singolo problema. Invece di passare un sacco di tempo con un problema, è meglio indovinarlo e continuare, quindi puoi almeno provare tutti i problemi.

Se tu può saltare e tornare indietro, chiedi penalità per le risposte sbagliate. Quindi numerare un foglio di carta 1, 2, 3, …, 25 o ci sono molti problemi in questa sezione. Per registrare le registrazioni devi tornare. Mentre avanzi, inserisci le opzioni di risposta per i problemi, quindi non devi perdere tempo per registrare le risposte.

Ogni sezione ti dirà quanti minuti hai per questa sezione. Prendi nota del momento in cui inizia e calcola l’ora in cui è necessario completare questa sezione. Annota questa volta in modo da sapere quando fermarti. Ad esempio, se hai 30 minuti e inizi alle 10:07, devi fermarti alle 10:37. Ora prendi la metà del tempo concesso e calcolalo dall’ora di inizio. Nel nostro esempio, la metà di 30 minuti è di 15 minuti. Quindi scrivi 10:07 +0: 15 = 10:22. Lo chiamiamo part-time. A questo punto, vuoi analizzare almeno la maggior parte dei problemi.

Per ogni problema, decidi se sai come lavorare e puoi farlo rapidamente. Se è così, fallo e scrivi la tua risposta. Se pensi di poterlo fare, ma ci vorrà del tempo, segna il tuo numero nella tua lista. Vuoi tornare a questo.

Se trovi un problema di cui non hai idea, circondi il tuo numero nell’elenco e continua. Passa attraverso i problemi, lavora e segna i mezzi e impossibile. Prova a leggere almeno ogni problema, metà del tempo.

Se non hai notato tutti i problemi alla fine del primo tempo, continua come al solito, fai quelli facili e segna quelli più difficili. Se hai visto tutti i problemi, ricomincia e lavora sulla stella con difficoltà media. Quando hai fatto tutto questo e hai tempo, prova cerchi che sono impossibili. Se c’è una penalità per le risposte errate, non dovresti avvisarle a meno che tu non possa disattivare almeno una delle opzioni. Se puoi scartare almeno un’opzione, puoi supporre. Se non ci sono penalità per le risposte sbagliate, allora indovina.


Come si può ridurre l’ansia del test matematico? – Matematica

Non è raro che un bambino abbia difficoltà con la matematica nei primi anni di scuola. Quando il bambino si sviluppa, apprende come risolvere problemi logici e applicare argomenti analitici, uno sviluppo che è in parte alimentato dalla loro capacità di risolvere problemi matematici. Il tuo cervello vuole trovare una risposta, il tuo cervello sa che la risposta è lì, ma quando inizi a fare quelle connessioni, risolvere i problemi matematici può creare considerevole tensione e ansia.

Ciò è particolarmente vero per i test matematici, poiché vi è un’ulteriore pressione per sapere che il test stesso giudica se ha imparato con successo o meno. Questa pressione può causare molta ansia e non è raro che il bambino che esegue il test percepisca questi effetti, tra cui:

  • Cloudy Mind: la paura tende a ridurre la concentrazione e la chiarezza. Questo può essere problematico se il bambino cerca di risolvere complessi problemi di matematica e questo può portare a più ansia.
  • Stress fisico: la paura della matematica durante un esame può anche portare a disagio fisico. I bambini che cercano di sedersi e concentrarsi sulla risoluzione di un problema spesso scoprono che questi sintomi sono schiaccianti e possono impedire loro di mettere tutti i loro sforzi alla prova.
  • Percezione del tempo: gli scienziati si mescolano, se l’ansia altera la percezione del tempo o meno. Ma, soggettivamente, molte persone riferiscono che il tempo può sembrare troppo lento o troppo veloce, ed entrambi possono influenzare la capacità dello studente di completare il test.
  • Dubitano di se stessi: hanno bisogno di fiducia per risolvere problemi matematici. Non esitare, e sarà più difficile trovare la risposta giusta perché devi preoccuparti di un’altra risposta. La paura è spesso un combustibile per il dubbio.

L’ansia può anche causare sudorazione, comportamento nervoso e zecche. Tutto ciò rende sempre più difficile superare un test matematico.

Cosa sai fare?

La paura della matematica è difficile da superare perché, a differenza di altre forme di ansia, non è necessario insegnare a qualcuno a evitare completamente la paura quando hanno difficoltà a risolvere un problema. Alcuni stati di ansia sono naturali e alcune persone credono che troppa fiducia (cioè nessuna paura) possa causare problemi.

Il modo migliore per ridurre questa paura è chiaramente l’apprendimento, perché più lo studente è abituato a risolvere un problema, meno diventa intimidatorio il problema. Tuttavia, ci sono strategie che insegnanti e genitori possono implementare per ridurre ulteriormente la paura dei test di matematica. Ciò comprende:

  • Crea una strategia personale per l’esame

Cosa dovrebbe fare lo studente se non conosce una domanda? La maggior parte dei bambini passa attraverso un test senza una strategia, e se si mettono nei guai o escono con una risposta, non hanno idea di cosa fare dopo. Insegna ai bambini una strategia per condurre il test, ad esempio: B. “Se non conosci un problema o sei preoccupato per la tua risposta, vai direttamente alla domanda successiva e torna più tardi.” Ogni bambino può usare la propria strategia, ma queste strategie aiutano a non perdere la sensazione di combattere.

  • Insegna una tecnica di rilassamento personale

È molto più difficile portare i bambini a seguire le stesse strategie di rilassamento che molti adulti usano, come la respirazione profonda o il rilassamento muscolare progressivo. Ma può aiutare il bambino a trovare una tecnica che riduce il suo stress. Non appena si sentono frustrati, chiedi loro di smettere di fare qualcosa che li aiuterà a sentirsi meglio, ad esempio: puoi toccare il tavolo con un dito o cantare una canzone che ti piace. Queste piccole cose non riducono completamente la pressione, ma aiutano a mantenere la pressione troppo alta.

  • Fornire credito aggiuntivo

Non tutti gli studenti saranno in grado di risolvere tutti i problemi, e se semplicemente non conoscono la risposta, la paura può essere prevista. Ciò che aiuterà sarà ridurre la pressione del test stesso. Spiega agli studenti che sono disponibili crediti aggiuntivi se hanno difficoltà con il test, quindi il test non è l’unico modo per ottenere un buon voto. I compiti dovrebbero essere difficili (quindi gli studenti non vogliono farlo), e certamente non dovrebbero compensare un test completo, ma almeno riduce gli studenti & # 39; pressione sul test stesso e, si spera, li lasci maggiormente concentrati sulle domande.

Porta successo ai tuoi figli con i test di matematica

Quello che molti insegnanti, studenti e genitori rifiutano di riconoscere è che gran parte dell’ansia di prova è dovuta allo studente che non è in grado di prepararsi nel miglior modo possibile. Mentre molti bambini combattono nei test, la misura in cui lottano dipende almeno in parte dal modo in cui conoscono le risposte. È quindi impossibile alleviare completamente i sintomi dell’ansia perché la maggior parte degli studenti ha paura di perdersi rispondendo a una domanda.

Tuttavia, puoi prendere provvedimenti per ridurre l’ansia in modo che il bambino abbia più opportunità di concentrarsi sul test e alla fine trovare le risposte giuste. Se il bambino è preparato e in grado di ridurre almeno una parte del suo carico per concentrarsi sull’esame stesso, dovrebbe essere in grado di rispondere alle domande più facilmente e alla fine sperimentare un’ulteriore diminuzione dell’ansia in modo naturale.

Le 10 migliori strategie per migliorare i risultati della matematica – Matematica

Molti studenti e genitori chiedono suggerimenti e tecniche per imparare meglio la matematica. Ecco la mia lista dei primi 10 che si applica a tutti i livelli di matematica.

1) Se non capisci qualcosa, concentrati sulla padronanza di questo argomento prima di passare all’argomento successivo. Sembra facile, ma è assolutamente essenziale. Ad esempio, supponiamo che uno studente impari l’algebra. Supponiamo che lui o lei abbia difficoltà a capire come aggiungere e sottrarre numeri negativi e positivi. All’inizio siamo tutti in difficoltà perché questo è un punto difficile per la maggior parte degli studenti. Alcuni studenti in questa situazione continueranno a sperare di imparare la lezione successiva a causa della frustrazione che non possono “apprendere” questo argomento.

Questa è una ricetta per il disastro.

La matematica è molto simile alla lettura. Se non sai come suonano le lettere, non hai speranza di pronunciare le parole. Certo, non c’è modo di leggere un libro. Tutti i corsi di matematica sono insegnati in un ordine specifico, poiché ogni argomento è basato sull’argomento precedente. Se hai un problema con un argomento, continua a lavorare fino a quando non lo capisci e puoi risolvere il problema con successo. Dai un altro sguardo alla sezione DVD, visita il tutorial, leggi il libro e gli esempi una seconda volta oppure leggi un libro completamente diverso spiegato e spiegato in un modo diverso. Tuttavia, fai ciò che fai per evitare che questo indirizzi la pagina e il prossimo argomento. Se lo fai, diventerai ancora più frustrato ed è molto probabile che perderà la speranza.

2) Lavora con problemi di esempio e verifica le tue risposte per esercitarti con ogni lezione. L’intera premessa della serie di DVD è “imparare dall’esempio” ed è semplicemente il modo più semplice per imparare la matematica. Dopo aver guardato la sezione sul DVD e aver letto la sezione del tuo libro di testo, inizia alla fine del capitolo con degli esempi. Assicurati di risolvere i problemi che hanno delle risposte sul retro del libro e rivedi ogni problema. Inizia sempre con il problema più semplice del tuo libro, anche se pensi che sia troppo facile da risolvere. È molto importante costruire la tua fiducia. Ecco perché le lezioni su DVD iniziano con problemi più semplici che nessuno può capire. Pianifica gradualmente sempre più problemi dal tuo libro e controlla la tua risposta per ognuno. Dopo aver lavorato su una dozzina o più di problemi nella sezione (due dozzine sono i migliori), puoi passare alla sezione successiva. Molti studenti vogliono imparare una lezione per arrivare a quella successiva. Non puoi semplicemente leggere una sezione in un libro di matematica e diventare un esperto in questa sezione. Devi lavorare attraverso i problemi. Se non riesci a risolvere i problemi, non sei pronto per andare avanti. La buona notizia è che i problemi di lavoro aumentano la tua autostima, e in matematica, la fiducia è al 100% il nome del gioco.

3) Quando inizi a risolvere un problema matematico, non devi “tracciare un percorso dal problema per rispondere” nella tua mente prima di scrivere. Lo vedo quasi tutti i giorni. È molto comune per qualcuno, quando vede un problema di matematica, “risolverlo” nella sua mente prima di scrivere qualcosa. Prendi l’algebra come esempio. Se un principiante guarda un’equazione, sarà tentato di risolvere l’equazione nella sua testa e non scrivere nulla. Gli studenti sono tentati di farlo più spesso con problemi di parole. Poiché un problema verbale è scritto sotto forma di frase, è normale pensare di poter “pensare al proprio percorso verso la risposta”. Ti dico che non potrò mai risolvere problemi matematici senza scriverli. sempre

Quello che dovresti fare è scrivere prima il problema. Quindi risolvere passo dopo passo. Scrivi anche cose semplici. Devi assicurarti che ogni passo che scrivi sia assolutamente legale. In altre parole, ad esempio, se risolvi un’equazione e sottrai “10” da entrambi i lati … annotalo. Quindi eseguire questa sottrazione nel passaggio SUCCESSIVO. Se poi devi dividere entrambi i lati tra “2”, scrivi ESO … e poi esegui la divisione nel passaggio SUCCESSIVO. Questo ti darà un percorso cartaceo per controllare il tuo lavoro, e puoi risolvere il problema anche in piccole parti. Se puoi essere sicuro che ogni piccolo passo è legale, sei in buona forma. Se provi a fare troppe cose allo stesso tempo, che è una pratica comune, probabilmente tenterai di fare qualcosa di illegale e metterti nei guai.

4) Se stai studiando e facendo i compiti, cerca di trovare un posto tranquillo per farlo. Sono stato il peggiore trasgressore durante i miei giorni di scuola. Ho sempre sentito la musica tutto il tempo quando ho fatto i compiti. Durante i suoi studi, ha anche sentito la televisione come “rumore di sottofondo”. Col tempo, mi sono reso conto che potevo concentrarmi molto meglio se avessi un posto tranquillo senza rumori di sottofondo. Quello che ho trovato, ad esempio, era che dovevo leggere qualcosa mentre leggevo, forse 3 o 4 volte quando ho sentito qualcos’altro, ma solo una volta quando ho avuto un po ‘di riposo. Alla gente piace ascoltare la musica durante gli studi, ma sono convinto che sia molto più efficace se non lo fai. Cerca di trovare un posto tranquillo in casa o in biblioteca per fare i compiti. Questo sarà molto più veloce in quanto puoi concentrarti e assorbirne di più.

5) Se qualcuno ti chiede aiuto, prova a spiegarti l’argomento il più possibile. Questo sembrerà un po ‘strano a questa lista … ma c’è una verità universale. Coloro che possono insegnare agli altri hanno una vera comprensione del materiale. Quando studi in gruppi, ci sarà spesso un membro del gruppo dietro di esso che non lo “capisce”. Cerca di aiutare questa persona, anche se il tuo lavoro richiede più tempo. Non solo sentirai che stai aiutando un’altra persona ad avere successo, ma il processo di trasformare l’informazione in un’altra persona e dividere le cose in grandi parti aumenterà la tua comprensione. Ti aiuterà a capire a livello base quali sono gli ostacoli all’argomento, che ti aiuteranno a far progredire i tuoi studi di matematica.

6) Non lavorare mai con problemi di matematica con la penna. Questo è abbastanza facile. Farai un errore. È solo una questione di tempo. Quando lo fai, vuoi cancellare completamente il tuo errore e scrivere su di esso. Mai, non vorrete mai grattare nulla e scrivere accanto allo strikeout. Questo porta a un ruolo difficile da leggere e i graffi aumentano la paura di risolvere questi problemi. Vuoi una carta pulita e ordinata con una soluzione pulita e ponderata.

7) Prova ad usare una matita meccanica con una gomma separata, se puoi. Le matite meccaniche hanno linee più pulite e la gomma separata consente di pulire l’aspirapolvere. Non c’è niente di peggio che commettere un errore e provare a cancellare qualcosa semplicemente sfocandolo sulla tua pagina. I disegni economici lo faranno e renderanno la vita più difficile. Investi in una buona matita meccanica e una buona gomma.

8) Mantenere le soluzioni pulite e linea per linea. Modifica sempre i problemi verticalmente con un livello in ogni riga. Non lavorare mai in orizzontale. Puoi prendere più carta, ma puoi monitorare i tuoi passaggi molto più facilmente. Ancora più importante, l’insegnante può fare un lavoro molto migliore, che gli consente un riconoscimento parziale. Se ci sono solo 2 passi, se dovrebbe essere 10, non otterrai punti per il tuo pensiero. I passi che scrivi dicono all’insegnante cosa pensi e come attacchi il problema.

9) Non lavorare molto tardi la sera. So che tutti gli studenti universitari rideranno per questo, ma non è così. Ho provato molte, molte volte a fare calcoli o fisica a tarda notte, dopo le 12 o le 1 del mattino, ma stai solo facendo un disservizio. Ho osservato i problemi per ore perché non riuscivo a dormire finché non sapevo come risolverli … poi mi sono addormentato con estrema fatica … ma quando mi sono svegliato, mi sembrava così facile gestire il problema, ho anche lavorato su problemi di notte e ho ottenuto la risposta sbagliata, e sapevo che avrei dovuto avere uno stupido errore nella soluzione. Di solito vado a cercarlo, ma spesso, quando sei stanco, non riesci a trovare lo stupido errore. La mattina dopo, dopo circa 5 minuti, ho potuto vedere il semplice errore di segno o anche un semplice errore di moltiplicazione che ha causato il problema.

10) Se il problema gli si addice, disegnare un’immagine del problema. Questo vale più per gli studenti di trigonometria, analisi e fisica, ma si applica anche a tutti i problemi di parole in matematica di base o algebra. Per favore fai un favore a te stesso e disegna una foto di ciò che descrive il problema, anche se la tua immagine è semplice. Siamo esseri visivi … il processo di disegno della situazione ci induce a interiorizzare ciò che realmente richiede il problema. Aiuta a scoprire come si fa. Se sei in fisica, devi disegnare un’immagine per ogni problema che risolvi. Quando sei in Calcolo, assicurati di disegnare immagini per tutti i problemi relativi alle commissioni. Se ti trovi in ​​Calculus 2 o Calculus 3, assicurati di disegnare un’immagine di tutti i tuoi problemi tridimensionali (integrali 3D). Se sei in matematica e Jenny Bob ti regala 2 matite e una matita Bob 1, disegna questa situazione. Ti aiuterà davvero a capire come procedere.

Ricorda che non esiste una pallottola d’argento nell’apprendimento della matematica. Funziona passo dopo passo e con l’esercizio. I suggerimenti sopra ti aiuteranno a studiare la matematica e ti daranno tranquillità. E la fiducia è al 100% il nome del gioco per imparare ogni livello della matematica.

Manipolativo: l’anello mancante nella matematica delle scuole superiori – matematica

Algebra, geometria e trigonometria possono essere difficili per molti studenti delle scuole superiori negli Stati Uniti. Questi argomenti vengono solitamente insegnati usando libri di testo, cartelle di lavoro ed esami. Mentre queste risorse sono essenziali per lo sviluppo delle abilità di apprendimento matematico, non promuovono la risoluzione dei problemi e la conservazione. Non sorprende che molti studenti considerino la matematica noiosa, difficile e irrilevante, piuttosto che divertente e interessante. Lo scopo di ciò che significa avere successo in matematica non si estende solo alla conoscenza delle tecniche e all’acquisizione di competenze, ma anche alla comprensione sensoriale e concettuale (Buckley 2004). È necessario un approccio integrato per motivare gli studenti a imparare la matematica in un ambiente più rilassato. Ciò elimina l’ansia di matematica persistente, la mancanza di capacità di applicazione matematica e l’inadeguata esecuzione di test standardizzati. Il terzo studio internazionale di matematica e scienze (TIMSS) ha valutato studenti di 41 nazioni. I bambini negli Stati Uniti erano tra i leader nella valutazione del quarto grado, ma dopo la laurea erano quasi gli ultimi. La matematica nell’istruzione superiore dovrebbe essere insegnata in modo che gli studenti possano capire e comprendere le loro abilità. I manipolatori sono oggetti visivi che aiutano a illustrare relazioni e applicazioni matematiche. Queste risorse sono utilizzate principalmente nelle scuole elementari e medie. I manipolatori sono strumenti preziosi per accelerare e approfondire gli studenti & # 39; comprensione matematica, ma raramente esistono nell’istruzione secondaria. Marilyn Burns, l’ideatore di Math Solutions, ha “usato materiale a tutti i livelli per 30 anni”. In ogni decennio dal 1940, il Consiglio Nazionale degli Insegnanti di Matematica (NCTM) ha promosso l’uso di manipolatori a tutti i livelli (Bellonio), ma molti insegnanti delle scuole superiori sono riluttanti a utilizzare questo tipo di risorsa.

Quasi tutte le attività di educazione matematica si svolgono ad un livello astratto (Sharma, 1997). Secondo Sharma, gli studenti tendono a dimenticare quando vengono insegnati solo nella fase astratta. In questo modo, gli studenti diventano frustrati perché il campionato non è mai stato pienamente raggiunto. Gli studenti avranno problemi a imparare la matematica. I risultati del fallimento faranno sì che molti studenti abbiano paura della matematica (Sharma, 1997). L’atteggiamento degli studenti nei confronti di qualsiasi area del curriculum può essere correlato alla loro performance in un modo che promuove risultati superiori o inferiori (timss.org). L’88% degli intervistati delle Fondazioni Bill e Melinda Gates ha dichiarato di essersi diplomato alle superiori. Quando gli è stato chiesto perché avevano abbandonato la scuola, più intervistati hanno definito la noia un problema con i corsi. Ogni anno più di un milione di studenti lascia la scuola. Questo include quasi la metà di tutti gli afroamericani, ispanici e nativi americani che non si diplomano alla scuola superiore con la loro classe. Molti di loro hanno lasciato dietro di sé una serie di risultati negativi, dai bassi redditi nella vita a elevati tassi di incarcerazione, ad un’alta probabilità che i loro figli abbandonino la scuola superiore, eliminando così il ciclo (Thornburg, 2006).

Sharma (1997) crede che ci siano sei livelli di padronanza dei concetti matematici: intuitivo, concreto, pittorico, astratto, applicazioni e comunicazione. Secondo Sharma, ogni concetto matematico deve essere idealmente introdotto a livello di comunicazione. I manipolatori trasmettono una comprensione concreta del processo matematico astratto, specialmente se lo studente non comprende il concetto di abilità. Mentre gli studenti sviluppano una comprensione concreta delle abilità matematiche, possono applicare più prontamente quelle capacità matematiche e comprendere concetti matematici astratti. I manipolatori possono dare vita a concetti matematici. Secondo Spikell (1993), la maggior parte degli studenti, adulti e bambini, padroneggia più facilmente i concetti e le abilità matematiche, specialmente se presentati per la prima volta in immagini e simboli. Usando manipolazioni, immagini e simboli per modellare o rappresentare idee astratte, agli studenti viene dato il palcoscenico per comprendere le astrazioni che rappresentano (Spikell, 1993). Gli studenti possono praticare e dimostrare il campionato sulla base di oggetti concreti. I manipolatori indirizzano lo stile di apprendimento degli studenti cinestetici perché toccano davvero gli oggetti. Le immagini attraggono gli studenti visivi / spaziali. “La visualizzazione è il modo naturale per iniziare a pensare: prima che le parole vengano create, le immagini vengono create” (Sharma, 1987). “Quasi tutte le nozioni matematiche, ad eccezione dei semplici dati aritmetici, consistono in tre componenti: linguistico, concettuale e abilità / procedura” (Sharma, 1987). Pertanto, i manipolatori offrono vantaggi per diversi stili di apprendimento. Offrono anche un cambiamento nel libro di testo per studenti matematici / logici.

I giochi manipolati sono anche preziosi per aiutare gli studenti ad applicare ciò che hanno imparato nel mondo reale e offrono l’opportunità di migliorare in modo interattivo le loro abilità matematiche. Attraverso l’uso di giochi da tavolo e giochi di carte così come gli studenti di apprendimento cooperativo possono essere integrati in un ambiente matematico positivo. I giochi sono molto motivanti per gli studenti e possono essere efficacemente utilizzati per praticare determinate abilità. “L’uso di aule e giochi a casa massimizza le capacità di risoluzione dei problemi degli studenti, la capacità di comunicare e discutere matematicamente, la percezione del valore della matematica e la fiducia nella loro capacità di applicare conoscenze matematiche a nuove situazioni.” I gruppi cooperativi offrono agli studenti l’opportunità di condividere idee, porre domande, spiegarsi a vicenda, chiarire le idee in modo significativo ed esprimere sentimenti sull’apprendimento. Queste abilità, acquisite in tenera età, sono di grande beneficio per gli adulti durante tutta la loro vita professionale.

Molti insegnanti credono di non sapere come insegnare con i manipolatori e sono riluttanti a usarli in classe. Molti insegnanti di matematica che hanno frequentato il college più di dieci anni fa hanno ricevuto lezioni, libri di testo, matita e carta durante l’orario scolastico. Ci sono lezioni e workshop in cui gli insegnanti imparano come insegnare con la manipolazione. Le aziende che producono i manipolatori forniscono anche libri e opuscoli sull’uso del materiale. Ci sono articoli sull’uso dei manipolatori nella rivista di educazione matematica, come la rivista Arithmetic Teacher del National Council of Mathematics Teachers. I manipolatori aiutano ad alleviare la noia dei bambini in modo che possano esplorare e usare la loro immaginazione.

Molti manipolatori sono economici e possono essere oggetti di uso quotidiano. Soldi, 2 contatori di colori, calcolatrici, righelli, tessere, domini, pulsanti e cubi di numeri sono alcuni dei manipolatori comunemente disponibili che possono essere utilizzati con successo in classe. Queste manipolazioni possono essere utilizzate per trasmettere concetti quali angolo, area, decimali, fattorizzazione, stima, frazioni, misura, conteggio, percentuale, numeri primi, probabilità, geometria e numeri interi.

Ci sono aziende specializzate in prodotti di manipolazione che possono essere ordinate da un catalogo o online. Indipendentemente da dove si trova una scuola, il materiale può essere disponibile per posta. Queste aziende forniscono anche manipolatori per insegnanti, come tangram, blocchi di modelli, tempeste di fazioni, geoboards, algebra, bastoncini da cucina, monumenti e modelli poliedrici.

Quando ho introdotto per la prima volta i blocchi del modello ai miei studenti di Geometria, ho incontrato resistenza e incredulità. È stato concordato che questi studenti non avevano utilizzato alcun blocco di datori di lavoro fin dalle elementari. Molti studenti hanno davvero iniziato a esplorare e creare figure con questi blocchi. Ho dato loro un po ‘di tempo prima di intraprendere il compito per quella particolare lezione, cioè la misurazione dell’angolo dei poligoni. Dobbiamo ricordare che a tutti piace giocare, compresi gli adulti, a guardare i nostri vari hobby, come bowling, tennis, golf, arte, corse automobilistiche, giocare a scacchi, giocare a carte, ecc. Questo vale per gli studenti che amano ancora giocare, The i manipolatori richiedono molta pianificazione e organizzazione. Ma visti i molti vantaggi offerti dai manipolatori, lo sforzo vale la pena. Gli studenti scopriranno che la matematica è più accessibile, divertente ed eccitante, e speriamo che tornino ai precedenti successi della loro prima esperienza matematica.

Matematica e ingiustizia sociale – Matematica

Se frequenti una tipica lezione di matematica in una giornata tipo in quasi tutte le scuole, scoprirai che la maggior parte degli studenti è annoiata e distratta. Questo, crede, Jonathan Osler, fondatore di RadicalMath, è un problema di giustizia sociale.

“I corsi di matematica dovrebbero fornire agli studenti gli strumenti per comprendere meglio la loro realtà Allenare a va x + 4 volte più veloce di Treno B Se la tua comunità non ottiene il giusto servizio di trasporto pubblico? ”

I programmi di matematica tradizionali non insegnano agli studenti come confrontare la densità dei controllori con le banche nelle comunità a basso reddito, valutare i piani di credito universitari per trovare le tariffe più convenienti o analizzare i tassi di diabete per l’asma nelle comunità di colore. Per i piani di lezione per risolvere tutti questi problemi, visita RadicalMath.org, un sito web gratuito per educatori interessati a integrare le questioni di giustizia economica e sociale nella loro educazione matematica.

“Credo nel coinvolgere e responsabilizzare gli studenti in questioni rilevanti per la loro vita e comunità”, afferma il fondatore di RadicalMath Jonathan Osler, che ha trascorso sei anni in una scuola pubblica a Brooklyn, a New York, insegna insegnante di matematica a un pubblico liceo a Los Angeles. “Tuttavia, non c’erano fonti di informazione su come integrare i problemi di giustizia sociale nella mia classe di matematica. Ecco perché ho iniziato a scrivere il mio curriculum e pubblicarlo online.” Due anni dopo, RadicalMath ha più di 800 piani di lezione , record e articoli, ha ricevuto più di 1.000.000 di pagine viste e ha attirato visitatori da tutto il mondo.

Osler afferma che è essenziale che gli studenti completino gli studi alle superiori con buone abilità matematiche, preparati per le carriere universitarie e le carriere basate sulla matematica. Ma altrettanto forte è la sua convinzione che i giovani debbano diventare agenti per il cambiamento nelle loro vite e comunità nell’affrontare le questioni più urgenti del paese, e la matematica è uno strumento che può aiutarli.

RadicalMath.org fornisce informazioni su dozzine di problemi, tra cui la profilazione razziale, l’immigrazione, il riscaldamento globale e la giustizia penale. Ci sono anche numerose risorse per l’educazione finanziaria e piani di lezioni su questioni economiche come il salario minimo rispetto alla vita, la rapina, la matematica della lotteria e la proprietà della casa.

Lo scorso aprile, Osler, insieme ad altri collaboratori di RadicalMath, ha organizzato una conferenza nazionale per discutere le lezioni di matematica sulla giustizia sociale. Questa prima conferenza annuale “Creare un equilibrio in un mondo sleale” ha attirato più di 500 educatori, attivisti, genitori e studenti da tutto il paese a Brooklyn, New York. Osler e gli altri organizzatori sperano di vincere il doppio dei partecipanti alla conferenza di quest’anno.

Motivatori matematici – Matematica

Dalla mia esperienza come insegnante di matematica, un po ‘di creatività in classe può fare la differenza. Anche l’umorismo e la matematica associati al mondo reale aiutano. Ecco alcune delle mie strategie di lezione per motivare gli studenti a imparare. Forse anche genitori e studenti vorrebbero leggere questo articolo.


Inizia il tuo aereo di carta!

Non è uno scherzo. Una volta al liceo, ho dato lezioni di geometria con alcuni bambini difficili. Un giorno portai grandi etichette a colori e portai gli studenti a portare tutte le scrivanie e le sedie agli angoli della stanza. Ho messo due lunghe file di etichette colorate sul pavimento. Poi ho chiesto allo studente più distruttivo di creare e lanciare un aereo di carta, usando le etichette come pad di atterraggio. Questa è stata una lezione pratica sulla posizione (set) di punti equidistanti di due linee parallele.


Gli studenti chiedono i compiti?

Sì, lo hanno fatto davvero! Insegnando un’unità per la geometria e la misurazione in un settimo grado, ho presentato i problemi creativi alla lavagna. Abbiamo un problema nella zona risolta di un cerchio con un bastone e una corda in piedi in un cerchio. Quando ho abbandonato il compito del libro di testo, la classe ha chiesto con entusiasmo se potevano creare i propri problemi. Erano così entusiasti che ho cambiato il compito. Il giorno dopo, gli studenti hanno letto con orgoglio i loro problemi, anche quelli che raramente facevano i compiti! Il valore pedagogico di questo compito creato dagli studenti si è rivelato molto più di quanto mi aspettassi!


Facilitare la necessità di imparare

Dopo l’introduzione di numeri primi e connessioni Fino a 100 ho chiesto alla mia classe se i numeri 517, 623 e 641 fossero cugini o connessioni. Gli studenti si sono lamentati del fatto che dovevano trovare tutti i fattori di questo grande numero. Mi sono offerto di lavorare con calcolatrici per accelerare il processo, ma si sono comunque lamentati. Alla fine, la classe ha chiesto se ci fosse un modo migliore per farlo. Così ho presentato i test di divisibilità e sono stati felici di apprendere questo nuovo argomento!


Approfitta di questo momento di insegnamento

Ero lì, una lezione di matematica Quando uno studente mi ha chiesto, “Quando useremo questa matematica?” Sembrava abbastanza serio, così ho interrotto la lezione e ho dato un esempio di come gli agricoltori usano sistemi di equazioni lineari per calcolare il costo della coltivazione. Questo mi ha ispirato a fare molte connessioni professionali con i miei CD.


Lascia decidere ai tuoi studenti

I bambini prendono proprietà quando sono autorizzati a prendere decisioni. Ma quali decisioni possiamo fidarci di loro? All’inizio di ogni fase di valutazione, assegno gli studenti a gruppi di apprendimento cooperativo. Scelgo i partner per ciascun gruppo, ma ogni gruppo sceglie un nome di gruppo univoco. Pertanto, ciascun gruppo ha preso la sua prima decisione congiunta. Ulteriori informazioni e idee possono essere trovate nel mio articolo Cooperative Learning Techniques.


Ulteriori strategie

Ci sono molti altri modi per motivare gli studenti. Mi piace combinare la matematica con il mondo reale, come descritto nel mio articolo Mathematical Connections. Essere creativi e usare l’umorismo è un modo efficace per coinvolgere gli studenti. Leggi le idee per le lezioni creative per ulteriori informazioni.

Per ulteriori strategie e idee di insegnamento, consulta il nostro articolo su Matematica degli insegnanti di matematica di tutto il mondo. Sentiti libero di condividere i tuoi commenti e le tue strategie su Facebook.

Modello di paura matematica – matematica

Cos’è la paura matematica?

Tobias (1978) lo descrisse come “morte improvvisa” (p.46), ma Kogelman e Warren (1979) affermano che questa è una reazione negativa alla matematica, mentre Byrd (1982) indica che si tratta di una situazione in cui si ha paura. “Essere confrontati con la matematica in qualsiasi modo” (pagina 38)

Gli sviluppatori di MARS (Math Anxiety Rating Scale) dicono: “Si tratta di sentimenti di tensione e ansia che interferiscono con la manipolazione dei numeri e la risoluzione dei problemi matematici in una varietà di situazioni accademiche e quotidiane”. Richardson e Suinn, 1972, p. 551).

Perché non altri disturbi d’ansia?

Questo può essere particolarmente vero nello studio della matematica, poiché “la matematica è l’esempio più chiaro e concentrato di” apprendimento intelligente “, cioè la formazione di strutture concettuali che vengono comunicate e manipolate mediante simboli” (Skemp, 1971). , P.16).

I domini e la continuità del modello.

Sembra che ci siano tre aree principali coinvolte nello sviluppo dell’ansia matematica. Ovviamente c’è una certa sovrapposizione tra loro e i loro confini non sono ben definiti. Per facilitare lo sviluppo di questo modello di ansia matematica, i domini sono trattati come se fossero inequivocabili e ben definiti.

Ogni dominio ha un continuum in cui si presume che uno studente possa essere trovato in un momento specifico. Le estremità del continuum sono date e discusse di seguito. I codici colore associano ciascun continuum al dominio corrispondente.

il Dominio sociale / motivazionale include forze che agiscono su una persona attraverso le agenzie familiari, gli amici e la società in generale. Il continuum associato a questo dominio è comportamento perché sebbene le decisioni siano influenzate da altri, alla fine sono colpite dall’individuo. il Comportamento continuo ha ricerca e evitare come i loro opposti. Questi comportamenti sono conseguenze logiche del posto in matematica, che è influenzato dagli atteggiamenti degli altri e della società in generale.

il Intellettuale / Educativo Il dominio è composto dalle influenze cognitive. In particolare, includono, ma non sono limitati a, le conoscenze e le capacità che una persona ha acquisito e / o previsto e la cui percezione del successo o del fallimento è in esse. Mentre altri possono “qualificarsi” per le prestazioni di una persona in quest’area, faranno le proprie valutazioni delle loro prestazioni in quest’area. Il continuum associato a questo dominio è energiadove prima viene la percezione individuale. successo e errore sono gli estremi di Successo continuoe sono la valutazione soggettiva di acquisire o utilizzare concetti e abilità matematiche.

il Area psicologica / emotiva È formato da abilità affettive. È in gran parte composto dalla storia emotiva dell’individuo, dalle reazioni agli stimoli e dagli stati di attivazione. Pertanto, il continuum associato a questo dominio è sentimenti, A ciascuna estremità del Sentimenti continui Menzogna paura e fiduciasebbene si possa dire che il divertimento è ancora più lontano dall’ansia che dalla fiducia. L’ipotesi è che la maggior parte degli studenti troverebbe irritante che la matematica sia carina. La fiducia può essere equiparata alla comodità piuttosto che al piacere.

Le estremità dei tre continuum includono cicli positivi e negativi.

Si è teorizzato che i tre domini interagiscano maggiormente, come illustrano i cicli. Nel seguente diagramma.

Nel Ciclo positivoUna persona che ha successo nell’applicazione e / o nello studio della matematica avrà più fiducia nelle situazioni relative alla matematica e continuerà a studiare o usare la matematica.

Una relazione simile è teorizzata sia per la fiducia che per la ricerca, poiché una persona che persegue studi di matematica tende ad avere più fiducia nelle situazioni matematiche e avrà più successo nello studio e nell’uso. Quest’ultima è un’ipotesi logica, perché se non continui lo studio della matematica, non può continuare a imparare con successo.

La ricerca mostra che più una persona è fiduciosa in matematica, più è probabile che sarà in tali compiti (Betz, 1977, p.22), e più sicuro sarà l’individuo nell’apprendimento e nell’uso. La matematica è più probabile che lui o lei continueranno i loro studi.

il Ciclo negativo Funziona in modo simile, con ogni componente che amplifica gli altri. Si presume che un fallimento nel contributo della matematica sia un precursore dell’ansia sulla matematica (Tobias and Weissbrod, 1980, p.65). Poiché poche persone cercano modi per fallire, è logico che evitare la matematica sia il risultato di un fallimento percepito o reale.

Le reazioni di ansia alle situazioni matematiche possono contribuire all’insuccesso in matematica (Tobias e Weissbrod, 1980, p.63). Infatti, una persona con un livello elevato di ansia matematica potrebbe non essere in grado di fare bene il test e potrebbe non essere in grado di imparare in un’aula di matematica. Anche la paura della matematica contribuisce direttamente all’elusione della matematica (Tobias e Weissbrod, 1980, p.63). È logico evitare situazioni che scatenano reazioni d’ansia.

Il modo in cui l’evitamento contribuisce al fallimento e all’ansia potrebbe essere meno chiaro. Evitare la matematica porta a fallimenti perché una persona che a volte ha evitato con successo situazioni matematiche può mancare delle abilità e delle conoscenze necessarie quando viene presentata in una situazione in cui devono essere utilizzate. Questa è una situazione in cui è molto probabile che l’individuo fallisca. Allo stesso modo, la persona che ha evitato la matematica ed è improvvisamente esposta a una circostanza che la richiede, si sente dolorosamente consapevole della sua mancanza di preparazione e quindi si sente preoccupata a riguardo. Pertanto, evitare la matematica può portare a fallimento e / o ansia, che ha effetti sorprendenti. Naturalmente, se si riuscissero a evitare solo situazioni matematiche, non ci sarebbero insuccessi o paure.

Il fenomeno della paura della matematica di per sé interessa solo la comunità educativa, perché l’individuo si trova in una situazione in cui deve applicare o imparare la matematica, o entrambi. Senza le condizioni che richiedono l’uso della matematica, le paure matematiche, per quanto elevato possa essere il livello dell’individuo, non avrebbero conseguenze. Un’ipotesi di base di questo modello è che la paura della matematica interessa solo le persone che ne sono state influenzate in passato, ad esempio nella scelta di una carriera, ad esempio quelle che sono attualmente influenzate dal presente, come in matematica classe o quelli che saranno influenzati da esso in futuro, ad es. In una classe di matematica richiesta o in un’abilità professionale. Mentre un Perseo non ha bisogno di matematica, l’ansia matematica non è importante.

I modi in cui le persone dal ciclo positivo possono entrare nel ciclo negativo possono variare. Questo modello è stato sviluppato per illustrare l’evoluzione dell’ansia matematica. Pertanto, la transizione dal ciclo positivo al ciclo negativo sarà la nostra preoccupazione. Ogni dominio viene controllato separatamente

Ci possono essere molte ragioni per spostare l’area sociale / motivazionale lungo il continuum del comportamento dalla ricerca all’evitamento. A volte è semplice quanto gli studenti che hanno un talento straordinario in campi non matematici e che scelgono di dedicare il loro tempo e le loro energie all’argomento in cui sono dotati. Gli individui possono anche decidere che studiare o usare la matematica non è appropriato per loro. Questo può essere il risultato di stereotipi di ruoli di genere o altre convinzioni del tuo gruppo socioeconomico.

Il campo spirituale-pedagogico copre la maggior parte delle influenze accademiche degli umani. Molti studenti entrano nel ciclo negativo attraverso il Continuum of Achievement se non sperimentano ciò che considerano di successo nello studio della matematica. Tobias ha osservato che “la maggior parte delle persone lascia la scuola come un fallimento in matematica” (1978, p.26). Hilton (1980, p.176) elenca le ragioni dell’incapacità di essere “cattive lezioni, cattivi testi e cattivo materiale didattico”. Ha continuato a considerare i calcoli della memoria, la dipendenza dalla memoria, l’autoritarismo, le applicazioni errate e i problemi non motivati ​​come fattori aggiuntivi che ostacolano il successo di molti studenti. Kogelman e Warren (1979) ipotizzarono che il rigore percepito delle regole e un’enfasi eccessiva sulle risposte corrette possono portare alcuni studenti intellettualmente capaci di imparare la matematica dal successo al fallimento. Inoltre, la natura cumulativa della matematica può essere una fonte di fallimento per gli studenti che hanno bisogno di stare lontano da scuola per molto tempo. Indipendentemente da come o perché gli individui falliscono in matematica, spesso sperimentano ciò che Tobias (1978) chiama “morte improvvisa”. Che si trattasse di prove temporizzate in tabelle di moltiplicazione, dell’introduzione di interruzioni operative, di problemi verbali in più fasi o della risoluzione di equazioni che causavano le difficoltà, per molti, “il fallimento era improvviso e molto spaventoso” (Tobias, 1978), p . 44). Presumibilmente, non solo gli studenti improvvisamente escogitano un concetto o un metodo che non possono apprendere. Nell’analisi dell’ansia matematica di Lazarus (1974), ha suggerito una “fase di latenza”, una fase in cui lo studente si basa su una strategia di memorizzazione delle competenze matematiche.

Il continuum delle emozioni è nel regno psicologico / emotivo, con i suoi estremi fiducia e paura. È stato ipotizzato che il passaggio dalla fiducia all’ansia sia il risultato di esperienze spiacevoli associate all’apprendimento o alla matematica (Byrd, 1982, Kogelman e Warren, 1979, Tobias, 1978). Molte persone ricordano le loro prime esperienze negative con la matematica con intensità e chiarezza sorprendenti. Puoi ricordare che aspetto aveva l’insegnante o che era vestito e quali erano i suoi compiti matematici. Gli studenti ricordano che la matematica è stata insegnata in un’atmosfera di tensione creata da calcoli rapidi e risposte corrette (Tobias, 1978). A volte queste esperienze negative non riguardano la scuola ma sono legate a un genitore o fratello che funge da tutore (Kogelman e Warren, 1979). Oltre a queste tensioni, i test in matematica servono come produttori con elevati livelli di stress. Kogelman e Warren (1979) hanno scoperto che la matematica era “associata alla pressione della performance e della valutazione” (p.58), e troppo spesso le associazioni non sono piacevoli. In sintesi, si può affermare che il movimento dal ciclo positivo a quello negativo può essere scatenato da emozioni spiacevoli in una situazione matematica.

Il modello presentato in precedenza contiene le influenze prevalentemente affettive. Cosa succede alle variabili cognitive? Forse contribuiscono in modo significativo allo sviluppo dell’ansia matematica. Nel momento in cui questo modello è stato originariamente concepito e ricercato, non c’erano studi che riguardassero direttamente il ruolo della conoscenza, in particolare il ruolo di comprensionein termini di fenomeno chiamato ansia matematica. La conoscenza può essere al centro del problema.

Nel suo prologo alla Psicologia della matematica di Skemp, Foss ha spiegato questo

La matematica è uno strano argomento, psicologicamente. Sembra dividere le persone in due campi. Ci sono quelli che possono padroneggiare la matematica, e ci sono quelli che non possono o pensano di non poterlo fare e che “bloccano” nella prima goccia di un simbolo. (citato in Skemp, 1971, pagina 9)

In effetti, le variabili cognitive possono avere un effetto maggiore di quanto indicato dagli studi iniziali. Ashcraft e Kirk (2001) hanno fatto ricerche considerevoli su come l’ansia matematica può inibire certe funzioni cognitive. Hanno scoperto che l’ansia della matematica può inibire alcune funzioni cerebrali, probabilmente quelle più necessarie per imparare la matematica. Pertanto, è possibile che la paura matematica abbia l’incapacità di comprendere la matematica.

Tuttavia, questo modello di paura matematica esamina l’apprendimento in termini del suo ruolo nel modo in cui le persone si muovonoCiclo positivo e il Ciclo negativo, il Apprendimento continuo Si ritiene che le sue estremità siano comprensione e Apprendimento della memoria (catalogato come Routine).

È stato a lungo capito che la comprensione e l’apprendimento della memoria sono di solito un polo opposto quando si tratta di imparare la matematica. Carpenter et al. (1981) hanno scoperto che gli studenti possono concentrarsi sul controllo delle regole in un modo che ignora la comprensione concomitante, il che significa che sono completamente dipendenti da algoritmi meccanici che sono facilmente dimenticati. “Se gli studenti non riescono a ricordare un passo nell’algoritmo, non possono neppure risolvere semplici problemi che potrebbero essere risolti intuitivamente” (p.27). Imparare a memoria e imparare con la comprensione sono processi molto diversi e hanno risultati molto diversi. Vi sono importanti differenze qualitative tra gli studenti che hanno imparato a memoria e quelli che hanno imparato con comprensione (Simon, 1975, Skemp, 1971). Gli studenti rossi hanno difficoltà ad applicare le abilità apprese per risolvere i problemi (Carpenter et al., 1981). Al contrario, gli “effetti della comprensione” sono cumulativi, il che significa che maggiore è il grado di comprensione, minore è l’esercizio necessario per promuovere e correggere l’apprendimento “(Brownell, 1973, p.188). Questo è vero per lo studio della matematica , perché “la matematica è forse l’esempio più chiaro e più concentrato di apprendimento intelligente, cioè la formazione di strutture concettuali che vengono comunicate e manipolate mediante simboli” (Skemp, 1971, p.16).

Quanto segue è una discussione come Apprendimento continuo si adatta agli altri continui.

L’ipotesi è l’ipotesi che esista una connessione che si rafforza reciprocamente tra la comprensione e il perseguimento dell’apprendimento matematico. Gli studenti che comprendono la matematica che imparano probabilmente continueranno l’argomento. Ciò può essere dovuto al fatto che gli studenti che comprendono la matematica sono più consapevoli della loro utilità e performance e possono quindi perseguitarli. Può anche essere il risultato della gioia che la gente sperimenta con attività favorevoli alla crescita cognitiva, che è “il più forte incentivo per la matematica tendenziosa” (Skemp, 1971, p.135). È logico supporre che la ricerca della matematica porti alla comprensione. Hartung (1953) affermò che una maggiore motivazione “può influenzare le esperienze di apprendimento successive in modi che aumentano le prestazioni [understanding]”(P64).

Sembra anche ovvio che comprendere la matematica migliori il successo nell’argomento. Il contrario: il successo porta alla comprensione, può essere un’ipotesi logica, ma alcuni educatori sostengono che non è affatto così. Skemp (1971) osserva che “imparare a manipolare simboli in modo da ottenere la risposta approvata è molto difficile distinguere dall’apprendimento concettuale dall’inizio” (p.51). In effetti, il più magro “non può distinguere tra i due se non ha esperienza nella comprensione della matematica” (Skemp, pagina 51). Di conseguenza, la freccia verso il successo viene omessa per comprendere in questo modello.

La comprensione dovrebbe rafforzare gli studenti & # 39; fiducia nello studio della matematica. La fiducia nella matematica può portare a una migliore comprensione, ma affidarsi alla capacità di memorizzare che produce un apprendimento apparentemente di successo è pieno di pericoli. La fiducia che deriva dalla vera comprensione dei concetti e dei processi matematici porta a una maggiore comprensione. Questo diventa un tipo di ciclo in cui la comprensione crea fiducia. Questo dà agli studenti la certezza di apprendere nuovi concetti matematici, creare fiducia e così via.

Nel ciclo negativo, è vero il contrario.

L’apprendimento a memoria porta spesso all’evitamento

Le visioni di insegnanti draconiani, che chiedono inutilmente la memorizzazione di mumbo jumbo senza significato, impediscono a un gran numero di persone di rispondere normalmente alle possibilità offerte dalla matematica odierna. (Steen, 1978, p.2).

Come evitare la matematica porta all’apprendimento della memoria. Se lo studente non vuole imparare la matematica, può semplicemente “cercare di imparare cosa fare”.

La relazione tra apprendimento della memoria e fallimento è ovvia.

La quantità che un bambino intelligente può memorizzare è notevole e la parvenza di apprendimento della matematica può essere mantenuta fino a un livello in cui solo il vero apprendimento concettuale è appropriato per la situazione. In questa fase, lo studente tenta di padroneggiare i nuovi compiti solo con i mezzi a lui noti: memorizzare la regola per ogni tipo di problema. Poiché questo compito è ora impossibile, anche l’aspetto esteriore del progresso cessa; e con la paura che lo accompagna, un altro studente si precipita in strada. (Skemp, 1971, p 51)

Il fallimento può portare a un’esperienza di apprendimento mentre lo studente cerca di padroneggiare il nuovo materiale. Dal momento che lui o lei ha avuto un errore, potrebbe essere meglio provare a “solo imparare cosa fare”. Tobias (1978) lo descrisse come la penultima soluzione.

Skemp (1971) chiama l’apprendimento della memoria la causa principale degli stati di ansia matematici (p.129). La memorizzazione dovrebbe alla fine portare all’ansia, poiché con l’aumento della matematica la quantità di routine da memorizzare pone un grande onere per la memoria e, in secondo luogo, una routine funziona solo per un numero limitato di problemi. La memorizzazione ha un effetto a breve termine, ma nessun attaccamento a lungo termine, “così che i progressi maggiori con l’ansia e l’autostima si fermano” (Skemp, 1971, p.130). Questo diventa un doppio legame, poiché “le attività mentali superiori sono inizialmente influenzate negativamente dall’ansia della situazione” (p.126-127). L’unica alternativa è liberarsi della memoria. Skemp sostiene anche che la memoria di apprendimento è spesso più veloce e può essere preferita perché “porta più veloce sollievo dall’ansia” (p.133).

Adolescenti, sonno e scuola – matematica

La ricerca ha dimostrato che gli adolescenti non dormono abbastanza bene la notte e vanno a scuola stanchi. Alcuni esperti ritengono che la causa sia biologica. Altri credono che gli adolescenti siano in ritardo per le distrazioni degli adolescenti. I primi inizi della scuola secondaria possono anche contribuire alla fatica dei giovani. Questo articolo descrive le possibili cause e soluzioni a questo problema.

Gli studi dimostrano che gli adolescenti hanno bisogno di otto-nove ore di sonno notturno rispetto alle otto ore di cui hanno bisogno gli adulti. Ma non dormono abbastanza. Un recente studio condotto da studenti della Drexel University di età compresa tra 12 e 18 anni ha rilevato che “il 20% degli studenti ha dormito almeno otto o più ore durante le ore di scuola e meno di otto ore di riposo”. Il sonno medio dei giovani negli Stati Uniti è di sette ore … ” [1] Uno studio condotto su adolescenti in Rhode Island ha rilevato che “l’85 per cento aveva una privazione cronica del sonno e aveva almeno 10 ore di deficit del sonno durante la settimana. Il 40 per cento andò a dormire all’11 ° di notte, e il 26 per cento disse che di solito aveva meno di 6,5 ore a scuola. [2] Pertanto, la mancanza di sonno tra gli adolescenti è una preoccupazione crescente tra ricercatori, educatori e genitori.

Perché gli adolescenti non dormono abbastanza? Per prima cosa, si trattengono troppo tardi. Una varietà di cose può contribuire a questa tendenza notturna tra gli adolescenti, tra cui la vita sociale, le bevande contenenti caffeina, i media elettronici come computer, televisori e telefoni cellulari. Altri fattori includono i compiti a casa e persino la depressione. Anche gli orari di lavoro dei giovani sono un problema. Gli adolescenti che lavorano più di 15 ore a settimana hanno meno tempo per dormire.

La privazione del sonno negli adolescenti può avere cause biologiche. Alcuni esperti ritengono che gli orologi per il corpo degli adolescenti inizino più tardi. I test condotti da un professore a Oxford suggeriscono che “gli studenti lavorano meglio nel pomeriggio perché il loro orologio biologico è programmato due ore dopo, probabilmente per motivi ormonali”. [3]

Alcuni esperti ritengono che i cambiamenti biologici negli adolescenti influiscano sulla loro capacità di dormire. Uno studio recente ha rilevato che “i cambiamenti biologici che si verificano durante la pubertà impediscono ai bambini di addormentarsi in tenera età”. [2] Un altro studio “ha misurato la presenza dell’ormone che promuove il sonno melatonina nella saliva degli adolescenti in diversi momenti della giornata”. Hanno appreso che “i livelli di melatonina aumentano più tardi nella notte rispetto ai bambini e agli adulti, e più tardi al mattino a un tasso più alto.” [4]

La mancanza di sonno danneggia gli adolescenti & # 39; capacità di funzionare a scuola. Uno studio recente ha dimostrato che “la mancanza di sonno può influenzare l’umore, le prestazioni, l’attenzione, l’apprendimento, il comportamento e le funzioni biologiche”. [4] In termini meno clinici, “l’affaticamento durante il giorno rende difficile concentrarsi e apprendere, o anche rimanere sveglio”. Pochissimo sonno può contribuire a sbalzi d’umore e problemi comportamentali, e gli adolescenti sbalorditi seduti al volante possono farlo, anche quelli mortali Causano incidenti. ” [5]

L’orario di inizio tipico per la maggior parte delle scuole superiori è alle 7:00 del mattino, il che potrebbe peggiorare questo problema. Alcune scuole hanno sperimentato i tee time successivi. Lo studio di Oxford ha rilevato che “Ritardando l’inizio della scuola di un’ora e spostando i soggetti più esigenti nel corso della giornata, l’assenza e la depressione cadrà … Ma ciò non significa che i giovani dovrebbero essere coccolati.” Rimanere in ritardo a letto. ” [6] I ricercatori del Centro per i disturbi del sonno presso il Norwalk Hospital nel Connecticut hanno scoperto che “gli adolescenti le cui scuole superiori sono in ritardo all’inizio del loro piano di sonno dormono di più e riportano giorni meno sonnolenti”. [7]

Una soluzione è che i genitori impongono ore di sonno di fronte a bambini in crescita. Uno studio recente ha rilevato che “gli adolescenti i cui genitori li mettono a letto alle 22:00 hanno meno probabilità di diventare depressi o avere pensieri suicidi rispetto ai loro coetanei che rimangono svegli molto più tardi”. [8] Va notato che c’è una grande differenza tra i pensieri suicidi e il suo Suicidio In ogni caso, i genitori possono provare a rendere il loro adolescente meno connesso di notte. Ciò può essere ottenuto impedendo loro di assumere caffeina dopo 12 ore e mantenendo TV, computer e soprattutto telefoni cellulari lontano dalle loro stanze durante la notte.


Altri suggerimenti includono: [5], [2]

  1. Incoraggiare un breve pisolino con la sveglia programmata dopo le lezioni.
  2. Incoraggiare una routine regolare prima di coricarsi per rilassarsi.
  3. Spegni la luce quando si avvicina l’ora di andare a dormire.
  4. Incoraggia il tuo bambino a sdraiarsi e alzarsi allo stesso tempo ogni giorno di scuola.
  5. Tagliare le chat telefoniche notturne.
  6. Evita di litigare con tuo figlio prima di andare a letto.
  7. Apri le tende e lascia entrare il sole o accendi le luci al mattino.
  8. Aiuta i bambini a capire che hanno bisogno di più sonno a causa dei cambiamenti del corpo.
  9. Lascia che dormano durante il fine settimana, ma non più di 2 o 3 ore dopo la solita ora, o interrompi l’orologio.

Alcuni genitori potrebbero avere difficoltà ad accettare questi suggerimenti senza stabilire ulteriori regole per la vita quotidiana dei loro adolescenti. La discussione sull’importanza di dormire con gli adolescenti renderà più facile. Poiché non tutti gli adolescenti sono uguali, i genitori dovrebbero usare la loro esperienza educativa per aiutare i loro figli a dormire meglio.

In breve, gli adolescenti non dormono abbastanza durante le ore di scuola. La mancanza di sonno tra gli adolescenti è spesso sufficiente a generare una crescente preoccupazione tra ricercatori, educatori e genitori. La ricerca ha dimostrato che la mancanza di sonno colpisce gli adolescenti & # 39; capacità di funzionare a scuola. La privazione del sonno negli adolescenti, secondo alcuni studi, può avere cause biologiche. Gli adolescenti ei loro genitori dovrebbero assumersi la responsabilità di richiedere agli adolescenti da otto a nove ore di sonno di funzionare a scuola. I genitori possono parlare della necessità di dormire con i loro ragazzi e provare i suggerimenti sopra indicati.


Riferimenti:

[1] Gli adolescenti che assumono caffeina non dormono abbastanza [Source: ScienceDaily]

[2] Svegliati, adolescente assonnato! [Source: parent-teen.com]

[3] Perché gli adolescenti dormono a lungo? [Source: BBC News] vedere [6]

[4] Scuole che suscitano l’unico bisogno di dormire dei giovani [Source: The Washington Post]

[5] Teen Dream: perché il tuo adolescente è così stanco? [Source: CNN.com from MayClinic.com]

[6] Perché gli adolescenti dormono a lungo? [Source: BBC News] vedere [3]

[7] Gli adolescenti dormono più tempo con l’inizio della lezione in ritardo [Source: US News and World Report]

[8] L’ora di andare a letto presto può aiutare a prevenire la depressione negli adolescenti [Fonte:USNewsandWorldReport[Fonte:USNewsandWorldReport[Source:USNewsandWorldReport[Source:USNewsandWorldReport


Comunicare i valori attraverso un approccio di problem solving in matematica – matematica

Per molte ragioni, lo stato della società ha raggiunto uno stadio in cui è più importante che mai informare le persone sui valori tradizionali della loro cultura. Negli ultimi anni c’è stata molta discussione sul fatto che sia responsabilità delle scuole insegnare l’educazione al valore. Vi è una crescente pressione affinché tutti gli insegnanti diventino insegnanti di valori modellando, discutendo e criticando i problemi associati ai valori.

Esistono molti modi per comunicare i principi dell’educazione al valore sulla base di argomenti e argomenti esistenti. Lo scopo di questo articolo è quello di proporre uno dei molti modi in cui l’educazione al valore può essere integrata nei curricula matematici esistenti e negli approcci all’educazione matematica. In particolare, si concentra sui modi in cui l’educazione al valore può essere migliorata attraverso un approccio alla risoluzione dei problemi dell’educazione matematica. Gli articoli contengono citazioni in corsivo dal Programma di educazione ai valori umani Sathya Sai, che proviene dall’India ed è ora attivo in oltre 40 paesi in tutto il mondo.

Queste citazioni si riferiscono ai seguenti valori:

  • Gli studenti si preparano ad affrontare le sfide della vita.
  • Sviluppare conoscenze generali e buon senso.
  • imparare a discriminare l’uso della conoscenza, cioè quale conoscenza è adatta a quali scopi
  • Integra il dotto con tutto l’essere.
  • per aumentare la consapevolezza e l’interesse nel campo della conoscenza per nobilitare in modo dignitoso

Perché i valori possono essere migliorati attraverso lezioni di matematica attraverso la risoluzione dei problemi?

Sempre più persone hanno bisogno di forza pensa per te in un ambiente in continua evoluzione, soprattutto perché la tecnologia facilita l’accesso e la manipolazione di grandi quantità di informazioni. Hanno anche bisogno di forza Adattamento a situazioni sconosciute o imprevedibili. Più leggero del necessario in passato. L’insegnamento della matematica include abilità e funzioni che fanno parte della vita di tutti i giorni.

Esempi:

  • Leggere una mappa per trovare le direzioni
  • capire le previsioni del tempo
  • capire gli indicatori economici
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Presentare un problema e sviluppare le abilità necessarie per risolvere questo problema è più motivante che comunicare le capacità senza contesto. Permette agli studenti di vedere una ragione per imparare la matematica e quindi essere più coinvolti nell’apprendimento. Insegnamento tramite il problem solving migliorare il pensiero logicoAiutare le persone a prendere decisioni Che cosa Di norma, una situazione, se esiste, richiede uno sviluppo della situazione proprio Regole in una situazione in cui una regola esistente non può essere applicata direttamente. Anche il problem solving può Permetti a tutta la persona di svilupparsi Sperimenta l’intera gamma di emozioni associate alle diverse fasi del processo di soluzione.

Esempi:

  • Il problema su cui stiamo lavorando oggi ci ha fatto un’ipotesi. Attraverso i test, la nostra ipotesi si è rivelata falsa. L’approccio alla risoluzione dei problemi ha permesso al nostro gruppo di scoprirlo da soli, rendendo più facile seguire la “pillola amara” del nostro errore.
  • Ho trovato questa attività una grande sfida. Mi sentivo intimidito perché non riuscivo a vedere una soluzione immediata e volevo arrendermi. Ho una sensazione di panico. Ho dovuto leggere la domanda molte volte prima di capire cosa dovevo trovare. Avevo davvero bisogno di andare nelle profondità della mia memoria per ricordare la conoscenza di cui avevo bisogno per risolvere il problema.
  • Lo sviluppo di modelli davanti ai miei occhi è stata un’esperienza potente: ha avuto un effetto stimolante. Mi sentivo come se avessi bisogno di fare più ricerche in cerca di una risposta e più conoscenza.

Estratti dal diario di uno studente dopo tre sessioni separate di problem-solving

Lo studente che ha scritto gli estratti precedenti ha mostrato come L’interesse per il problema è radicato incoraggiato È un interesse costante padroneggiare la preziosa conoscenza. L’esperienza con la risoluzione dei problemi può sviluppare curiosità, fiducia e apertura mentale.

Come insegnare i valori umani includendo la risoluzione dei problemi nel programma matematico.

Questa sezione descrive i tipi di problem solving che possono essere utilizzati per migliorare i valori descritti sopra e alcuni suggerimenti per l’uso nel programma matematico.

Ci sono tre tipi di problemi a cui gli studenti dovrebbero essere esposti:

  1. Problemi di parole in cui il concetto è incorporato in una situazione reale e lo studente deve riconoscere e applicare l’algoritmo / la regola appropriati (prepararsi per le sfide della vita)
  2. Problemi non di routine che richiedono un livello superiore di interpretazione e organizzazione delle informazioni sui problemi piuttosto che l’identificazione e l’applicazione di un algoritmo (promozione dello sviluppo del buonsenso e del buon senso)
  3. I “veri” problemi che riguardano lo studio di un problema reale per lo studente non hanno necessariamente una soluzione fissa e usano la matematica come strumento per trovare una soluzione (coinvolgendo gli studenti al servizio della società)).

Ciascuno di questi tipi di problemi verrà descritto in maggior dettaglio di seguito.

Problemi che richiedono l’uso diretto di una regola o di un concetto matematico.

Risolvendo questi problemi, gli studenti imparano discriminare quale conoscenza è necessaria per determinate situazioni e sviluppare il loro buon senso, I seguenti esempi sono stati adattati da HBJ Mathematics Series, Libro 6, per mostrare come valori come: condividere, aiutare e risparmiare energia Può essere coinvolto nella scrittura di problemi. Diventano più difficili in quanto richiedono più passaggi:

Esempi:

  • 7 bambini provenivano da funghi e hanno accettato di condividere. Hanno scelto 245 funghi. Come scoprirai quanti ne otterrai?
  • Nick aiuta il suo vicino più anziano 1/4 ore ogni notte e 1/2 ora durante il fine settimana. Quanto tempo passi in una settimana ad aiutarla?
  • Recentemente è stato scoperto che un motore pulito consuma meno carburante. Un aereo consuma 4700 litri di carburante. Dopo la pulizia, si è constatato che 4630 litri sono stati consumati per la stessa corsa. Se il carburante costa 59 centesimi al litro, quanto è più economico l’aereo pulito?

A volte è importante avere problemi che contengono troppe informazioni in modo che gli studenti debbano scegliere ciò che è appropriato e pertinente:

Esempio:

La scorsa settimana ho preso un treno ad una distanza di 1093 chilometri. Ho lasciato alle 8 del mattino e ho avuto una velocità media di 86 km / h nelle prime quattro ore del viaggio. Il treno si fermò a una stazione per 1 ora e mezza e poi guidò per altre tre ore a una velocità media di 78 km / h prima di fermarsi in un’altra stazione. Quanto lontano ha viaggiato?

Per risolvere questi problemi, gli studenti non possono semplicemente fare il conoscenza del libro che sono stati insegnati È necessario anche applicare Conoscenza generale e buon senso.

Un altro tipo di problema che incoraggerà gli studenti ingegnosonon è cosa abbastanza Informazioni Questi problemi sono spesso chiamati problemi di Fermi, dal nome del matematico che li ha resi popolari. Quando le persone vedono un problema di Fermi per la prima volta, pensano immediatamente di aver bisogno di più informazioni per risolvere il problema. Fondamentalmente, comunque buon senso e l’esperienza può fornire soluzioni ragionevoli. La soluzione a questi problemi si basa interamente sulla conoscenza e sull’esperienza che gli studenti hanno già. Questi sono problemi che non sono minacciosi e possono essere risolti in qualche modo ambiente cooperativo, Questi problemi potrebbero essere correlati ad esso problemi socialiper esempio:

Esempi:

  • Quanti litri di gas al giorno vengono consumati nella tua città?
  • Quanti soldi avrebbe un cittadino medio nella sua città risparmiando ogni anno invece di guidare o prendere i mezzi pubblici?
  • Quanto cibo spreca una famiglia media in una settimana?

Usare un problema di Fermi per promuovere i valori umani

La signora Lam voleva insegnare alla classe dei bambini di dieci anni il valore monetario e apprezzare ciò che i suoi genitori stanno facendo per lei:

“Credo che gli studenti dovrebbero essere consapevoli di questo importante problema e quindi essere più premurosi quando si tratta di avere un problema di soldi nella propria famiglia, come ad esempio: se non convincono i genitori a comprare un regalo costoso. pensa che gli studenti possano avere una migliore comprensione del concetto di denaro quando risolvono i problemi, non solo come strumento per comprare e vendere cose.

“In primo luogo, ho raccontato alla classe una storia sulla discussione di Peter con la sua famiglia.” Peter non riuscì a convincere i suoi genitori a comprare costose scarpe da ginnastica come regalo di compleanno e pensò che i suoi genitori non lo avrebbero trattato bene. Erano arrabbiati quando consideravano questo figlio un bambino spericolato. Pensavano che avrebbe dovuto capire che l’economia non è così buona. A Peter è stato chiesto se sapeva quanti soldi avrebbe speso per tutto l’anno. Sfortunatamente, Peter non ha potuto rispondere immediatamente. Ho chiesto alla classe se potevano aiutare Peter e hanno chiesto loro di trovare risposte ai seguenti problemi:

  • Quanti soldi spendono i tuoi genitori per te in un anno?
  • Quanti soldi hanno speso i tuoi genitori per te finora?
  • Quanti soldi spenderanno i tuoi genitori per te dopo la laurea?
  • Quanti soldi saranno spesi quest’anno per crescere i bambini in tutto il paese?

“Gli studenti sono stati formati in gruppi di 4 persone per scoprire i possibili dati che hanno bisogno di sapere.In seguito, i gruppi sono stati invitati a presentare i loro dati e trovare il modo di trovare la risposta.Infine, sono giunto alla conclusione che questo è una soluzione, una domanda aperta. “Come ogni persona può avere problemi diversi, insieme ad alcuni bisogni di base comuni come cibo, vestiti e costi di viaggio. In ogni caso, la risposta dovrebbe essere considerata una grande somma di denaro per capire meglio l’onere sui genitori. “


A volte, agli studenti può essere chiesto di inventare i propri problemi, il che può aiutare a migliorare la comprensione. Questo può incoraggiarli ad essere flessibilee rendersi conto che può essere Più che un modo per vedere un problema.Inoltre, l’insegnante può impostare un argomento per i problemi affrontati dagli studenti, come ad esempio: dare aiuto altri o preoccupazioni per l’ambientequesto può aiutarli a concentrarsi sui valori sottostanti e sulla matematica.

Problemi non di routine

I problemi non di routine possono essere utilizzati per promuovere il pensiero logico, per rafforzare o espandere gli studenti & # 39; comprensione dei concetti e sviluppare strategie di problem-solving che possono essere applicate ad altre situazioni. L’esempio seguente mostra un problema non di routine:

Qual è il mio numero segreto?

  • Se lo divido per 3, il resto è 1.
  • Se lo divido per 4, il resto è 2.
  • Se lo divido per 5, il resto è 3.
  • Se lo divido per 6, il resto è 4.

Risolvere problemi reali

Bohan, Irby e Vogel (1995) propongono un modello in sette fasi da studiare in classe per consentire agli studenti di diventare “produttori di conoscenza piuttosto che semplici consumatori” (p.256).

Passo 1: Quali domande ti piacciono?

Gli studenti pensano a cose che vorrebbero sapere, domande a cui vorrebbero rispondere o problemi che hanno osservato a scuola o nella comunità. Stabilisce la regola secondo cui nessuno dovrebbe giudicare i pensieri di altri. Se qualcuno ripete un’idea che è già presente sulla lavagna, riscrivila. Non dire mai “Abbiamo già detto questo”, perché questo tipo di reazione sopprime il pensiero creativo.

Passaggio 2: scegli un problema o una domanda di ricerca.

Gli studenti erano preoccupati per la quantità di rifiuti prodotti nella caffetteria della scuola e il suo impatto sull’ambiente. La domanda di ricerca era: “Quale parte dei rifiuti nella nostra caffetteria della scuola è riciclabile?”

Step 3: Bisogna pronosticare quale sarà il risultato.

Step 4: Sviluppa un piano per testare la tua ipotesi.

È necessario considerare quanto segue:

  • Chi deve dare il permesso di raccogliere i dati?
  • Cortesia: quando possiamo discutere di questo progetto con il responsabile della caffetteria?
  • Tempo: quanto tempo ci vuole per raccogliere i dati?
  • Costo: costa qualcosa?
  • Sicurezza: quali misure dovremmo adottare per garantire la sicurezza?

Passaggio 5: Esegui il piano:

Raccogli i dati e discuti come gli studenti possono riportare i risultati (es. Grafica).

Passaggio 6: analizzare i dati: il test ha supportato la nostra ipotesi?

Quali strumenti matematici sono necessari per analizzare i dati: identificare il tipo di grafico più appropriato; Modalità media; medio

Step 7: Riflessione

Cosa abbiamo imparato Le nostre scoperte contribuiranno alla nostra scuola, alla nostra comunità o al nostro mondo? Come possiamo condividere le nostre scoperte con gli altri? Se ripetessimo questo esperimento in un altro momento o in un’altra scuola, potremmo aspettarci gli stessi risultati? Perché o perché no? Chi potrebbe essere interessato ai nostri risultati?

“L’idea definitiva di stare con gli studenti è che possano essere ricercatori e produttori di nuove informazioni, e che nuove conoscenze possano essere prodotte e comunicate attraverso la matematica e che i loro risultati diventino la base di conoscenza della classe, della scuola, della comunità, o la società intera. Le tue scoperte possono avere un impatto molto positivo sulla tua scuola o sul tuo mondo.(Bohan et al., 1995, p 260).


Indagini matematiche

Gli esami matematici possono rientrare in una qualsiasi delle tre categorie di cui sopra. Questi sono problemi o domande che spesso iniziano in risposta a domande dello studente o domande dell’insegnante, come ad esempio: B. “Potremmo fare lo stesso con altri 3 numeri?” O “Cosa succederebbe se.” ..? … “(Bird, 1983) All’inizio di un esame, gli studenti non sanno se c’è una risposta appropriata o più di una risposta, inoltre l’insegnante non conosce il risultato o finge di non saperlo. sottolinea che un approccio di ricerca è appropriato e incoraggia molte materie Comunicazione, fiducia, motivazione e comprensione e pensiero matematico. L’utilizzo di questo approccio rende difficile per gli studenti svolgere compiti di routine senza pensare a quello che stanno facendo.

Bird ritiene che la soluzione ai problemi di ricerca possa essere migliorata incoraggiando gli studenti a porre le proprie domande. Suggerì che l’insegnante presentasse un “iniziatore” all’intera classe, incoraggiando gli studenti a lavorare per un breve periodo, chiedendo loro di scrivere tutte le domande che avevano durante la lezione e di condividere idee. Innanzitutto, l’insegnante deve fornire alcuni esempi di domande “raggruppate”, ad esempio:

  • Funziona sempre?
  • C’è una ragione per questo?
  • Quanti
  • C’è una connessione tra questo e …?

Gli studenti possono essere invitati a guardare gli altri & # 39; lavoro e, soprattutto se hanno risposte diverse, per discutere “chi ha ragione”.

Conclusione

Questo articolo ha fornito alcuni motivi per cui la soluzione dei problemi è un veicolo importante per Educare gli studenti per la vita a partire dal Promuovere l’interesse, sviluppare il buon senso e la capacità di discriminare.In particolare, questo è un approccio incoraggiante Flessibilità, capacità di rispondere a situazioni o situazioni impreviste per le quali non esiste una soluzione immediatae aiutare a sviluppare Persistenza di fronte al fallimentoUn approccio alla risoluzione dei problemi può dare agli studenti l’opportunità di sviluppare le proprie idee sulla matematica e la matematica Assumersi la responsabilità per il proprio apprendimento.Sebbene siano tutte importanti abilità matematiche, sono anche importanti abilità di vita e aiutano gli studenti a imparare una formazione di valore essenziale per il loro sviluppo generale.

Riferimenti e letture utili

Bird, M. (1983). Generare attività matematiche in classe, West Sussex, Regno Unito: West Sussex Institute of Higher Education. ISBN 0 9508587 0 6.

H. Bohan, B. Irby e D. Vogel (1995). Risoluzione dei problemi: gestione dei dati nella scuola primaria Insegna ai bambini in matematica 1 (5), pagine 256-260.

Le idee presentate in questo articolo suggeriscono alcuni modi in cui gli insegnanti possono esplorare l’integrazione della creazione di valore nel programma matematico esistente senza aggiungere ulteriori elementi. Altre idee sono state presentate in un libro scritto dall’autore (Taplin, 1988). Il libro non fornisce solo idee per l’insegnamento, riassume gli ultimi risultati della ricerca e suggerisce alcune domande per la ricerca o la discussione di azioni che gli insegnanti possono utilizzare nelle proprie aule.